Integral

Posted: 10 November 2014 in INTEGRAL
Tag:
0

Pengertian integral

Jika sebelumnya anda sudah mempelajari tentang materi turunan, maka integral adalah lawan dari turunan atau diferensial. Atau biasa juga disebut dengan antiturunan.

Lambang integral adalah \int, yang dalam bentuk fungsi biasanya berbentuk \int f(x) \, dx = F(x) + c

Jika F(x) adalah fungsi yang memenuhi F'(x) = f(x), maka F(x) adalah integral atau antiturunan dari f(x).

Sebagai contoh

jika kita mendiferensialkan f(x) = 5x^2 + 4x + 5, f(x) = 5x^2 + 4x + 6, f(x) = 5x^2 + 4x + 7,

semuanya akan menghasilkan f'(x) yang sama,

yaitu f'(x) = 10 x + 4

Dengan demikian, jika kita mencari antiturunan atau integral dari f'(x) = 10x + 4,

sesuai dengan pengertian integral, maka hasilnya adalah 5x^2 + 4x + c

Nilai c muncul karena ketiga fungsi f(x) yang kita diferensialkan di atas mempunyai hasil turunan yang sama, padahal konstantanya beda. Jadi, setelah kita mengintegralkan suatu fungsi, harus selalu ada c di suku terakhir hasil pengintegralannya.

Pengintegralan fungsi f(x)  terhadap x dinotasikan sebagai berikut: \int f(x) \, dx = F(x) + c

dx biasa juga dibaca sebagai “terhadap x“.

Tinggalkan komentar