Kubus dan balok

1. kubus

Unsur Unsur Kubus :

1. Punya 6 sisi kongruen
2. 8 titik sudut
3. 12 diagonal sisi
4. 12 rusuk
5. 4 diagonal ruang
6. 6 bidang diagonal

Luas Permukaan Kubus : 6s²
Volume Kubus : s³
Diagonal sisi Kubus : s√2
Diagonal Ruang Kubus : s√3
Panjang Kerangka Kubus : 12s
Luas Bidang diagonal : s²√2

Cara Mencari volume dan luas kubus jika diketahui :

1. Diagonal Ruangnya : 
Volume : (d/√3)^3
Luas :  6(d/√3)²

2. Diagonal sisi :
Volume :  (d/√2)^3
Luas :  6(d/√2)²

Cara Menamai Kubus :

Cara menamai kubus ialah sisialas.sisitutup.
Contohnya kubus diatas dinamakan ABCD.DCGH

Jari-Jari Kubus

2. balok

Unsur-unsur Balok :

1. Ada 3 pasang sisi yang kongruen
2. 8 titik sudut
3. 12 rusuk
4. 4 diagonal ruang
5. 4 diagonal sisi
6. 6 bidang diagonal

Luas Permukaan balok : L = 2(p.l+p.t+l.t)
Volume Balok : p.l.t
Diagonal ruang balok :  √(p²+l²+t²)
Diagonal sisi balok : √(p²+l²) atau   √(l²+t²) atau   √(p²+t²) >> tergantung diagonal yang dicari
Panjang Kerangka Balok : 4(p+l+t)

Jari Jari Balok :

Cara menamai balok sama dengan cara menamai kubus.

Integral

INTEGRAL dengan rumus-rumusnya.

Berjumpa lagi dengan sharematika, blog yang membahas semua materi matematika sd, materi matematika smp, materi matematika sma, dan materi matematika perguruan tinggi. kali ini sharematika akan memposting tentang rumus rumus integral. Sumber : http://hernakuncoro.blogspot.com/2010/02/integral.html.
Selamat belajar matematika tentang integral.  Semoga bermanfaat.
1.1 Definisi Integral Tak Tentu (Indefinite Integral)

Jika maka y adalah fungsi yang mempunyai turunan f(x) dan disebut anti turunan

(antiderivate) dari f(x) atau integral tak tentu dari f(x)yang diberi notasi . Sebaliknya, jika

karena turunan dari suatu konstanta adalah nol, maka suatu integral tak tentu

mempunyai suku konstanta sembarang.

1.2 Rumus-rumus Integral Tak Tentu

1.3 Definisi Integral Tentu

Andaikan f(x) didefinisikan dalam selang Selang ini dibagi menjadi n bagian yang sama

panjang, yaitu . Maka integral tentu dari f(x) antara x = a dan x =b didefinisikan

sebagai berikut

Limit ini pasti ada jika f(x) kontinu sepotong demi sepotong jika

maka menurut dalil pokok dari kalkulus integral, integral tentu diatas dapat dihitung dengan

rumus :

1.4 Rumus-rumus Integral tentu

dengan k sebagai konstanta sembarang

1.5 Integral Parsial
Prinsip dasar integral parsial :

1. Salah satunya dimisalkan U
2. Sisinya yang lain (termasuk dx) dianggap sebagai dv

Sehingga bentuk integral parsial adalah sebagai berikut :

1.1 Beberapa Aplikasi dari Integral

a. Perhitungan Luas suatu kurva terhadap sumbu x

b. Menghitung luas diantara dua buah kurva

c. Menghitung volume benda putar yang diputar terhadap sumbu koordinat

Sumber : http://hernakuncoro.blogspot.com/2010/02/integral.html

Persegi

Pengertian Persegi dan Sifat-Sifat Persegi

Anda tentu pernah melihat bentuk-bentuk seperti papan catur, sapu tangan, atau ubin (lantai). Berbentuk apakah bangun-bangun tersebut? Bagaimana sisi-sisi bangun tersebut? Bangun-bangun yang disebutkan di atas adalah bangun yang berbentuk persegi atau sering dikenal dengan nama bujur sangkar. Jadi apa pengertian persegi dan bagaimana sifat-sifat persegi? Apakah sama dengan sifat-sifat persegi panjang?

Pengertian persegi
Perhatikan Gambar di bawah ini. Gambar di bawah ini adalah sebuah persegi ABCD. Bagaimana panjang setiap sisi dan besar setiap sudut persegi tersebut?

Jika Anda memperhatikannya dengan seksama, maka Anda akan memperoleh bahwa:

1. sisi-sisi persegi ABCD sama panjang, yaitu AB = BC = CD = AD;
2. sudut-sudut persegi ABCD sama besar, yaitu sudut ABC = sudut BCD = sudut CDA = sudut DAB = 90°.

Dari uraian tersebut dapat kita katakan bahwa persegi merupakan persegi panjang dengan sifat khusus, yaitu keempat sisinya sama panjang. Jadi pengertian Persegi adalah bangun segi empat yang memiliki empat sisi sama panjang dan empat sudut siku-siku dan dapat menempati bingkainya dengan delapan cara.

Sifat-sifat persegi
Dapatkah Anda menunjukkan sifat-sifat persegi panjang yang dimiliki oleh persegi? Kita telah ketahui bahwa persegi merupakan persegi panjang dengan bentuk khusus, yaitu semua sisinya sama panjang. Oleh karena itu, semua sifat persegi panjang juga merupakan sifat persegi.

Sekarang, perhatikan gambar di atas. Apa yang terjadi jika persegi ABCD dibalik menurut diagonal BD? Berdasarkan gambar di atas, kita peroleh bahwa ∠ABD <—> ∠CBD, sehingga ∠ABD = ∠CBD dan ∠ADB <—> ∠CDB, sehingga ∠ADB = ∠CDB. Hal ini menunjukkan bahwa diagonal BD membagi dua sama besar sudut ABC dan sudut ADC.

Dengan cara yang sama, pasti Anda dapat membuktikan bahwa diagonal AC membagi dua sama besar sudut DAB dan sudut BCD. Sudut-sudut suatu persegi dibagi dua sama besar oleh diagonal-diagonalnya.

Sekarang perhatikan gambar di bawah. Gambar tersebut menunjukkan bangun persegi dengan diagonal AC dan BD yang berpotongan di titik O. Kita akan menunjukkan bahwa diagonal AC dan BD saling berpotongan tegak lurus membentuk sudut siku-siku.

Dengan pusat titik O, putarlah persegi ABCD seperempat putaran berlawanan arah jarum jam. Anda akan memperoleh bahwa:

1. ∠AOB <—> ∠BOC, sehingga ∠AOB = ∠BOC;
2. ∠BOC <—> ∠COD, sehingga ∠BOC = ∠COD;
3. ∠COD <—> ∠AOD, sehingga ∠COD = ∠AOD;
4. ∠AOD <—> ∠AOB, sehingga ∠AOD = ∠AOB.

Karena persegi ABCD dapat tepat menempati bingkainya kembali, maka dikatakan bahwa sudut AOB = sudut AOD = sudut COD = sudut BOC. Kita ketahui bahwa sudut satu putaran penuh sama dengan 360°. Akibatnya, ∠AOB = ∠AOD = ∠COD = ∠BOC = 360°/4 = 90°. Jadi, Diagonal-diagonal persegi saling berpotongan sama panjang membentuk sudut siku-siku.

Berdasarkan uraian di atas dapat disimpulkan sifat-sifat persegi sebagai berikut.

1. Semua sifat persegi panjang merupakan sifat persegi.
2. Suatu persegi dapat menempati bingkainya dengan delapan cara.
3. Semua sisi persegi adalah sama panjang.
4. Sudut-sudut suatu persegi dibagi dua sama besar oleh diagonal- diagonalnya.
5. Diagonal-diagonal persegi saling berpotongan sama panjang membentuk sudut siku-siku.

Demikianlah postingan saya tentang pengertian dan sifat-sifat persegi.

Integral

Pengertian integral

Jika sebelumnya anda sudah mempelajari tentang materi turunan, maka integral adalah lawan dari turunan atau diferensial. Atau biasa juga disebut dengan antiturunan.

Lambang integral adalah , yang dalam bentuk fungsi biasanya berbentuk

Jika adalah fungsi yang memenuhi , maka adalah integral atau antiturunan dari .

Sebagai contoh

jika kita mendiferensialkan , , ,

semuanya akan menghasilkan yang sama,

yaitu

Dengan demikian, jika kita mencari antiturunan atau integral dari ,

sesuai dengan pengertian integral, maka hasilnya adalah

Nilai muncul karena ketiga fungsi yang kita diferensialkan di atas mempunyai hasil turunan yang sama, padahal konstantanya beda. Jadi, setelah kita mengintegralkan suatu fungsi, harus selalu ada di suku terakhir hasil pengintegralannya.

Pengintegralan fungsi   terhadap dinotasikan sebagai berikut:

biasa juga dibaca sebagai “terhadap “.

BANGUN DATAR

Rumus dan Sifat Bangun Datar

Bangun datar ntah itu bangun lingkaran, persegi, persegi panjang, segitiga, jajar genjang dan beberapa jenis bangun datar lainnya memiliki sifat dan rumus yang bisa di jelaskan secara detail pada artikel berikut ini.

Rumus dan Sifat Lingkaran
Pada bangun datar Lingkaran, mempunyai sifat-sifat diantaranya :
Mempunyai 1 sisi
Memiliki simetri putar dan simetri lipat tak terhingga
Luas = πr2
Keliling = 2πr

Sifat Sifat Dan Rumus Persegi
Pada bangun datar persegi, mempunyai sifat-sifat diantaranya :

Memiliki 4 sisi dan 4 titik sudut
Memiliki 2 pasang sisi yang sejajar dan sama panjang
Keempat sisinya sama panjang
Keempat Sudutnya sama besar yaitu 90 derajat (siku-siku)
Memiliki 4 simetri lipat
Memiliki simetri putar tingkat 4
Luas = s x s
Keliling = 4 x s

Sifat Sifat Dan Rumus Persegi Panjang
Pada bangun datar persegi panjang, mempunyai sifat-sifat diantaranya :
Memiliki 4 sisi dan 4 titik sudut

Memiliki 2 pasang sisi sejajar, berhadapan dan sama panjang
Memiliki 4 sudut yang besarnya 90 derajat
Keempat sudutnya siku-siku
Memiliki 2 diagonal yang sama panjang
Memiliki 2 simetri lipat
Memiliki Simetri putar tingkat 2
Luas = p x l
Keliling = 2(p+l)

Sifat Sifat Dan Rumus Segitiga
Pada bangun datar Segitiga, mempunyai sifat-sifat diantaranya :
Mempunyai 3 sisi dan 3 titik sudut
Jumlah ketiga sudutnya 180 derajat
Luas = ½ x a x t
Keliling = AB + BC + AC

Bangun segitiga terdiri dari 4 macam, jika dibedakan menurut panjang susu segitiga tersebut yaitu : segitiga sama sisi, segitiga sama kaki, segitiga siku-siku dan segitiga sembarang.

Pada bangun datar Segitiga sama sisi, mempunyai sifat-sifat diantaranya :

Mempunyai 3 buah sisi sama panjang, yaitu AB=BC=CA
Mempunyai 3 buah sudut yang besar , yaitu <ABC , <BCA, <CAB
Mempunyai 3 sumbu simetri.
Mempunyai 3 simetri putar dan 3 simetri lipat

Pada bangun datar Segitiga sama kaki, mempunyai sifat-sifat diantaranya :

Mempunyai 2 buah sisi yang sama panjang, yaitu BC=AC
Mempunyai 2 buah sudut sama besar, yaitu < BAC = <ABC
Mempunyai 1 sumbu simetri.
Dapat menempati bingkainya dalam dua cara.

Pada bangun datar Segitiga siku-siku, mempunyai sifat-sifat diantaranya :

Mempunyai 1 buah sudut siku-siku,yaitu <BAC
Mempunyai 2 buah sisi yang saling tegak lurus, yaitu BA dan AC
Mempunyai 1 buah sisi miring yaitu BC
Sisi miring selalu terdapat di depan sudut siku-siku.
Segitiga siku-siku samakaki memiliki 1 sumbu simetri.

Pada bangun datar Segitiga sembarang, mempunyai sifat-sifat diantaranya :

Mempunyai 3 buah sisi yang tidak sama panjang.
Mempunyai 3 buah sudut yang tidak sama besar.

Sifat Sifat Dan Rumus Layang – Layang
Pada bangun datar Layang – Layang, mempunyai sifat-sifat diantaranya :

Memiliki 4 sisi dan 4 titik sudut
Memiliki 2 pasang sisi yang sama panjang
Memiliki 2 sudut yang sama besar
Diagonalnya berpotongan tegak lurus
Salah satu diagonalnya membagi diagonal yang lain sama panjang
Memiliki 1 simetri lipat.
Luas = ½ x AC x BD
Keliling = AB + BC + CD + AD

Sifat Sifat Dan Rumus Jajaran Genjang
Pada bangun datar Jajaran Genjang, mempunyai sifat-sifat diantaranya :
Memiliki 4 sisi dan 4 titik sudut

Memiliki 2 pasang sisi yang sejajar dan sama panjang
Memiliki 2 sudut tumpul dan 2 sudut lancip
Sudut yang berhadapan sama besar
Diagonalnya tidak sama panjang
Tidak memiliki simetri lipat
Memiliki simetri putar tingkat 2
Luas = a x t
Keliling = AB + BC + CD + AD

Sifat Sifat Dan Rumus Trapesium
Pada bangun datar Trapesium, mempunyai sifat-sifat diantaranya :

Memiliki 4 sisi dan 4 titik sudut
Memiliki sepasang sisi yang sejajar tetapi tidak sama panjang
Sudut – sudut diantara sisi sejajar besarnya 180 derajat
Luas = (a+b) x t/2
Keliling = AB + BC + CD + AD

Trapesium mempunyai 3 bentuk, diantarnya :

Trapesium siku-siku
Mempunyai 2 sudut siku-siku
Diagonal tidak sama panjang
Tidak mempunyai simetri lipat

Trapesium sama kaki
Sisi diantara sisi sejajar sama panjang.
Memiliki 2 pasang sudut yang sama besar.
Diagonal sama panjang.
Memiliki 1 simetri lipat.

Trapesium sembarang
Keempat sisinya tidak sama panjang.
Keempat sudutnya tidak sama besar.
Diagonalnya tidak sama panjang.
Tidak memiliki simetri lipat.

Sifat Sifat Dan Rumus Belah Ketupat
Pada bangun datar Belah Ketupat, mempunyai sifat-sifat diantaranya :

Memiliki 4 sisi dan 4 titik sudut
Keempat sisinya sama panjang
Memiliki 2 pasang sudut yang berhadapan sama besar
Diagonalnya berpotongan tegak lurus
Memiliki 2 simetri lipat
Memiliki simetri putar tingkat 2
Luas = ½ AC x BD
Keliling = AB + BC + CD + AD

Itu tadi beberaa penjelasan mengenai rumus dan sifat dari bangun datar yang ada. dan semoga bermanfaat buat rekan pembaca yang sedang membutuhkan.

Trigonometri

A. Pengertian Trigonometri

Trigonometri terdiri dari sinus (sin), cosinus (cos), tangens ( tan), cotangens (cot), secan (sec) dan cosecan (cosec). Trigonometri merupakan nilai perbandingan yang didefinisikan pada koordinat kartesius atau segitiga siku-siku. Jika trigonometri didefinisikan dalam segitiga siku-siku, maka definisinya adalah sebagai berikut:

B. Nilai Trigonometri untuk Sudut-sudut Istimewa

C. Rumus-rumus Identitas Trigonometri

D. Rumus- Rumus Trigonometri

E. Aturan Trigonometri dalam Segitiga

B. Sejarah Trigonometri

Trigonometri (dari bahasa Yunani trigonon = tiga sudut dan metro = mengukur) adalah sebuah cabang matematika yang berhadapan dengan sudut segi tiga dan fungsi trigonometrik seperti sinus, cosinus, dan tangen. Trigonometri memiliki hubungan dengan geometri, meskipun ada ketidaksetujuan tentang apa hubungannya; bagi beberapa orang, trigonometri adalah bagian dari geometri.

Sejarah Trigonometri

Awal trigonometri dapat dilacak hingga zaman Mesir Kuno dan Babilonia dan peradaban Lembah Indus, lebih dari 3000 tahun yang lalu. Matematikawan India adalah perintis penghitungan variabel aljabar yang digunakan untuk menghitung astronomi dan juga trigonometri. Lagadha adalah matematikawan yang dikenal sampai sekarang yang menggunakan geometri dan trigonometri untuk penghitungan astronomi dalam bukunya Vedanga, Jyotisha, yang sebagian besar hasil kerjanya hancur oleh penjajah India.

Matematikawan Yunani Hipparchus sekitar 150 SM menyusun tabel trigonometri untuk menyelesaikan segi tiga.

Matematikawan Yunani lainnya, Ptolemy sekitar tahun 100 mengembangkan penghitungan trigonometri lebih lanjut.

Matematikawan Silesia Bartholemaeus Pitiskus menerbitkan sebuah karya yang berpengaruh tentang trigonometri pada 1595 dan memperkenalkan kata ini ke dalam bahasa Inggris dan Perancis.

Pengertian dan Jenis Segitiga

A. Pengertian Segitiga

Perhatikan sisi-sisinya, ada berapa sisi-sisi yang membentuk segitiga ABC? Sisi-sisi yang membentuk segitiga ABC berturut-turut

adalah AB, BC, dan AC. Sudut-sudut yang terdapat pada segitiga ABC sebagai berikut.

a. sudut A atau sudut BAC atau sudut CAB.

b. sudut B atau sudut ABC atau sudut CBA.

c. sudut C atau sudut ACB atau sudut BCA.

Jadi, ada tiga sudut yang terdapat pada Δ ABC.

Dari uraian di atas dapat disimpulkan sebagai berikut :

Segitiga adalah bangun datar yang dibatasi oleh tiga buah sisi dan mempunyai tiga buah titik  sudut.

B. Jenis-jenis Segitiga

Jenis-jenis suatu segitiga dapat ditinjau berdasarkan :

a. Panjang sisi-sisinya

1. Segitiga sebarang Segitiga sebarang adalah segitiga yang sisi-sisinya tidak sama panjang. Pada gambar dibawah ini  merupakan

segitiga sembarang dimana AB tidak sama dengan BC Tidak sama dengan AC

2. Segitiga sama kaki
Segitiga sama kaki adalah segitiga yang mempunyai dua buah sisi sama panjang. Pada gambar dibawah ini merupakan segitiga

sama kaki ABC dengan AB = BC.

3. Segitiga sama sisi

Segitiga sama sisi adalah segitiga yang memiliki tiga buah sisi sama panjang dan tiga buah sudut sama besar. Segitiga  pada

Gambar dibawah ini merupakan segitiga sama sisi.

b. Besar sudut-sudutnya

1. Segitiga lancip

Segitiga lancip adalah segitiga yang ketiga sudutnya merupakan sudut lancip, sehingga sudut-sudut yang terdapat pada

          segitiga tersebut besarnya antara 0 derajat  dan 90 derajat . Pada Gambar dibawah ini, ketiga sudut pada Δ ABC adalah sudut      

          lancip.

     2. Segitiga tumpul

         Segitiga tumpul adalah segitiga yang salah satu sudutnya merupakan sudut tumpul. Pada  Δ ABC di samping, sudut  ABC adalah

         sudut tumpul.

3. Segitiga siku-siku

Segitiga siku-siku adalah segitiga yang salah satu sudutnya merupakan sudut siku-siku (besarnya 90o). Pada Gambar di bawah

          ini, Δ ABC siku-siku di titik C.

c. Panjang sisi dan besar sudutnya.

1.  Segitiga siku-siku sama kaki         

           Segitiga siku-siku sama kaki adalah segitiga yang kedua sisinya sama panjang dan salah satu sudutnya merupakan sudut siku-

           siku (90 derajat).

           Pada Gambar di bawah ini, Δ abc siku-siku di titik b, dengan ab = ac.

2. Segitiga tumpul sama kaki

          Segitiga tumpul sama kaki adalah segitiga yang kedua sisinya sama panjang dan salah satu sudutnya merupakan sudut 

          tumpul.

          Sudut tumpul Δ PQR pada Gambar di bawah ini adalah sudut  P, dengan PR = PQ.

Jajaran GEnjang

Jajar Genjang

Definisi Jajar Genjang

Jajar genjang adalah sebuah bangun datar yang mempunyai dua pasang rusuk yang sejajar dan sama panjangnya. Jajar genjang memiliki dua pasang sudut yang bukan siku-siku. Sudut yang berhadapan pada jajar genjang memiliki besar sudut yang sama.

Jajar genjang yang memiliki empat buah rusuk yang sama disebut belah ketupat.

Keliling Jajar genjang

Keliling jajar genjang adalah jumlah dari seluruh rusuknya. Karena rusuk atas sama panjang dengan rusuk alas dan kedua rusuk miringnya sama panjang maka keliling dapat disimpulkan sebagai berikut:

Keliling jajar genjang = rusuk atas + rusuk bawah + rusuk miring1 + rusuk miring2

Di mana: rusuk atas = rusuk bawah(alas); rusuk miring1 = rusuk miring2

Maka dapat diasumsikan menjadi:

Keliling jajar genjang = 2 (alas) + 2 (rusuk miring)

Atau dapat juga diringkas menjadi:

Keliling jajar genjang = 2 (alas + rusuk miring)

Luas jajar genjang

Luas jajar genjang adalah alas dikali tinggi jajar genjang. Mengapa alas dikali tinggi?

Karena apabila kita tarik garis tinggi dari sudut kiri atas jajar genjang turun ke bawah, maka akan menjadi sebuah segitiga. Apabila segitiga itu kita pindahkan ke bagian yang kosong di sebelah kanan bawah, maka akan menjadi sebuah persegi panjang.

Oleh karena itu Luas jajar genjang = alas x tinggi

KERUCUT

Pengertian dan Unsur-Unsur Kerucut

Pernahkah Anda mendengar kerucut lalu lintas? Kerucut lalu lintas dalam bahasa inggris dikenal dengan nama traffic cone, merupakan alat untuk mengatur lalu lintas yang bersifat sementara yang berbentuk kerucut. Biasanya digunakan untuk melindungi pekerja di jalan yang sedang melakukan pekerjaan perawatan dan pemeliharaan jalan.

Sesuai dengan namanya, kerucut lalu lintas berbentuk bangun ruang kerucut. Tahukah Anda apa pengertian kerucut?

Kerucut dapat didefinisikan sebagai bangun ruang sisi lengkung yang menyerupai limas segi-n beraturan yang bidang alasnya berbentuk lingkaran. Kerucut dapat dibentuk dari sebuah segitiga siku-siku yang diputar satu putaran penuh (360°), di mana sisi siku-sikunya sebagai pusat putaran seperti gambar di bawah ini.

Bangun ruang kerucut pada gambar di atas dibentuk dari segitiga siku-siku TOA dengan siku-siku di titik O. Kemudian segitiga siku-siku tersebut yang diputar, di mana sisi TO sebagai pusat putaran maka diperoleh bangun ruang seperti gambar traffic cone di atas.

Sama seperti bangun ruang tabung, bangun ruang kerucut juga memiliki unsur-unsur penyusunnya. Untuk mengetahui unsur-unsur kerucut perhatikan gambar di bawah ini.

1. Sisi Alas Kerucut

Sisi alas kerucut merupakan sisi yang berbentuk lingkaran dengan pusat O (lihat gambar di atas).

1. Jari-Jari Kerucut

Sekarang perhatikan titik A dan O dan titik B dan O pada bidang alas kerucut. Ruas garis AO dan BO dinamakan jari-jari lingkaran (jari-jari bidang alas kerucut). Jari-jari lingkaran merupakan jarak pusat lingkaran ke titik pada lingkaran.

1. Diameter atau Garis Tengah Lingkaran

Sekarang perhatikan ruas garis AB. Ruas garis AB dinamakan diameter atau garis tengah lingkaran. Diameter lingkaran merupakan ruas garis yang menghubungkan dua titik pada lingkaran yang melalui titik pusat lingkaran. Panjang diameter lingkaran merupakan dua kali jari-jari lingkaran.

1. Tinggi Kerucut

Sekarang perhatikan titik O dan T. Ruas garis yang menghubungkan titik O dan T dinamakan tinggi kerucut, biasanya dinotasikan dengan t. Tinggi kerucut disebut juga sumbu simetri putar kerucut.

1. Selimut Kerucut

Selimut kerucut merupakan bidang kerucut selain bidang alas atau bidang lengkung. Selimut kerucut sering disebut dengan sisi lengkung kerucut. Garis-garis pada selimut kerucut yang ditarik dari titik puncak T ke titik pada lingkaran (misalnya TA dan TB) dinamakan garis pelukis kerucut (s).

Dengan unsur-unsur dari bangun ruang kerucut yang sudah dijelaskan di atas, kita bisa menentukan luas permukaan kerucut. Demikianlah postingan saya

peluang

PELUANG (MateRi aJaR)

Definisi Peluang

Peluang Suatu kejadian yang diinginkan adalah perbandingan banyaknya titik sampel kejadian yang dimaksud dengan banyaknya anggota ruang sampel tersebut (kejadian yang mungkin). Peluang disebut juga dengan nilai kemungkinan. Contoh beberapa kejadian–kejadian yang berhubungan dengan peluang atau kemungkinan :

• Hari ini cuaca mendung, kemungkinan besar hari akan hujan
• kemungkinan tim Portugal untuk merebut Piala Eropa/Euro 2008 sangat besar

Contoh soal :

aPada percobaan melempar sebuah dadu bermata 6, pada ruang sampelnya terdapat sebanyak 6 titik sampel, yaitu munculnya sisi dadu bermata 1, 2, 3, 4, 5, dan 6. Kejadian-kejadian yang mungkin terjadi misalnya : Jika pada percobaan tersebut diinginkan  kejadian munculnya mata dadu prima maka mata dadu yang diharapkan adalah munculnya mata dadu 2, 3, dan 5, atu sebanyak 3 titik sampel. Sedang banyaknya ruang sampel adalah 6, maka peluang kejadian munculnya mata dadu prima adalah

  nilai

peluang Dimana : P (A) = peluang munculnya kejadian A n (A) = banyaknya kejadian A yang dimaksud n (S) = banyaknya kejadian yang mungkin terjadi Nilai peluang suatu kejadian (P) memenuhi :

• 0 < P (A) < 1
• P (A) = 0, maka peluang kejadian tersebut tidak mungkin terjadi atau suatu kemustahilan
• P (A) = 1, maka peluang kejadian tersebut merupakan kepastian.

Contoh Soal : Sebuah dadu berbentuk mata enam dilempar sekali. Tentukan nilai peluang :

1. Munculnya mata dadu bilangan asli
2. Munculny mata dadu 7

Jawab :

1. Nilai peluang munculnya mata dadu bilangan asli adalah 1, karena merupakan suatu kepastian.
2. Nilai peluang munculnya mata dadu 7 adalah 0, karena merupakan suatu    kemustahilan